9. ročník‎ > ‎

Plán pro 9.ročník

Tématický celek Počet hodin Začátek Konec
Opakování z aritmetiky 21 4.9.201414.10.2014
Opakování z geometrie a podobnost 12 15.10.201412.11.2014
Neznámá ve jmenovateli 1413.11.201414.12.2014
Soustava lineárních rovnic 145.1.201426.1.2015
Rovnice v praxi14 28.1.2015 26.2.2015
Funkce a jejich užití 18 30.3.2015 30.4.2015
Rovinné obrazce a tělesa v praxi 19 4.5.2015 8.6.2015
Finanční matematika a statistika   

Učební osnovy

TEMATICKÉ OKRUHY
UČIVO
DÍLČÍ VÝSTUPY
Žák:
Rozšířené opakování učiva z 8. ročníku
Počítání s racionálními číslyPoužívá pravidla pro počítání se znaménky, pořadí provádění operací, pracuje se všemi typy závorek.
Procenta, promilePoužívá komplexně učivo o propcentech a promilech, řeší slovní úlohy, doplňuje tabulky
Podobnost a užití v praxiRozdělí úsečku v určitém poměru. Zmenší, zvětší libovolný rovinný útvar v daném poměru podobnosti.
Řešení lineární rovnice s jednou neznámou, slovní úlohyŘeší jednoduché i složitější lineární rovnice s jednou neznámou (zlomky, závorky).Používá lineární rovnice při řešení slovních úloh.
Zaokrouhlování, druhá mocnina a odmocnina, třetí mocnina a odmocninaZaokrouhlí číslo na daný řád, vypočítá druhou a třetí mocninu i odmocninu na kalkulátoru, odhadne výsledek.
Užití Pythagorovy větyPomocí Pythagorovy věty počítá délky stran v pravoúhlém trojúhelniku, délku úhlopříčky ve čtverci, obdélníku a také jiné délkové údaje základních rovinných obrazců (lichoběžníku, kosočtverce).
Počítaní s druhou a třetí mocninou, s druhou odmocninou, a^0 = 1, a^1 = aPočítá se vzorci pro druhou mocninu a odmocninu, součinu a podílu čísel.Využívá rozkladu čísel na vhodný součin. Používá čtvercová čísla.
Zápis čísla ve tvaru a · 10^n, 1 ≤ a ≤ 10, n Є N, Z

Zapisuje čísla pomocí mocniny čísla 10, provádí s nimi jednoduché početní operace.
Jednoduché operace s algebraickými výrazyZapíše výrazy vyjádřené slovně. Sčítá, odčítá, násobí a dělí celistvé algebraické výrazy.
Konstrukční úlohy
Jednoduché konstrukceSestrojí střed a osu úsečky, osu úhlu, kolmici, rovnoběžku,úhly pomocí úhloměru i základní úhly bez použití úhloměru. Graficky sčítá a odčítá úhly.
Množiny všech bodů dané vlastnostiDefinuje kružnici, kruh, osu pomocí množiny bodů dané vlastnosti. Řeší jednoduché úlohy ve kterých hledá danou množinu,situaci řeší pomocí náčrtkku a pak provádí konstrukci.
Konstrukční úlohy, užití Thaletovy kružniceUžívá Thaletovy kružnice ke konstrukci různých geometrických útvarů v rovině. Při řešení situaci načrtne, popíše konstrukci, provede přesnou konstrukci a diskusi.
Operace s algebraickými výrazy
Úprava výrazu na součin vytýkáním před závorku a pomocí vzorcůVytkne výraz před závorku, použije vzorce pro druhou mocninu součtu (rozdílu) a rozdílu druhých mocnin.
Seznamení s lomeným výrazemUrčí podmínky platnosti lomených výrazů,používá znalosti rozkladu výrazu ve jmenovateli na součin. Vypčítá hodnotu lomeného výrazu.Upraví, zjednoduší lomený výraz například krácením.
Řešení linearní rovnice s neznámou ve jmenovateliPoužívá ekvivalentní a neekvivalentní úpravy. Rovnice řeší odstraněním lomených výrazů, provádí zkoušku a diskutuje řešení.
Vyjádření neznámé ze vzorce užití ekvivalentních úpravVyužívá znalostí z řešení rovnic při vyjadřování libovolné neznámé z geometrických, algebraických a fyzikálních vzorců.
Řešení soustavy linearních rovnic se dvěma neznámými
Řešení soustavy dvou linearních rovnicSoustavy dvou lineárních rovnic řeší substituční (dosazovací) a sčítací metodou.
Slovní úlohy řešené pomocí lineární rovnice nebo soustavy dvou rovnic se dvěma neznámýmiVyřeší některé slovní úlohy pomocí jedné nebo dvou rovnic. Najde v textu vztahy a označí neznámé.Provede diskusi nalezených řešení, formuluje odpověď.
Slovní úlohy o pohybu řešené pomocí soustavy dvou rovnic o dvou neznámýchPři řešení užívá vztahů známých z fyziky. Text úlohy přepíše pomocí dvou rovnic vyjadřujících rovnost časů, .drah nebo rychlosti dvou těles.
Slovní úlohy na práciPři řešení využívá vyjádření množství práce člověka, stroje za časovou jednotku (výkon), skutečný čas si označí proměnnou a sestaví jednu nebo dvě rovnice.
Slovní úlohy na směsiSestaví dvě rovnice. Například jednu o celkovém množství a druhou o množství účinné látky.
Funkce a její užití
Lineární funkce a její vlastnostiZobrazí body v pravoúhlé soustavě souřadnic. Lineární funkci zapíše rovnicí, tabulkou, grafem.Určí průsečíky s osami,řeší slovní úlohy užitím lineární funkce. Čte údaje z grafu.
Grafické řešení soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámýmiZakreslí dvojici přímek do souřadného systému a určí souřadnice průsečíku. Zapíše řešení jako uspořádanou dvojici.
Lomená funkce a její vlastnostiZapíše lomenou funkci rovnicí, tabulkou i grafem. Určí zda bod na funkci leží případně neleží. Řeší slovní úlohy, čte zgrafu.
Objemy a povrchy těles
JehlanNarýsuje jehlan (pravidelný: čtyřboký, trojboký a s obdélníkovou podstavou) a jeho síť. Počítá objemy i povrchy jehlanů, řeší slovní úlohy.
KuželNarýsuje kužel a jeho síť.Počítá povrchy a objemy kuželů, řeší slovní úlohy.
Kulová plocha, kouleNačrtne kouli, používá vzorec na objem a povrch koule. Určí z nich poloměr, průměr.
Úlohy z praxeUčivo o geometrických tělesech používá při konkrétních výpočtech z praxe, objevuje tělesa a jejich části v reálném světě a počítá komplexní úlohy.
Základy finanční matematikyÚlohy z finanční matematikyPoužívá pojmy: daň, úrok, úroková míra, zůstatek a k výpočtům vzorce, tabulky a grafy.
Nestandardní aplikační úlohy a problémyŘešení číselných a logických řad s využitím číselné a obrázkové analogie
Načrtne a formuluje logický problém, nalézá různé varianty řešení.